명제의 정의로 배우는 참명제와 거짓 명제의 진리값

이번 글에서는 명제의 정의를 통하여 참 명제와 거짓 명제의 진리 값에 대하여 다루겠습니다.

 

1. 명제(statement, proposition)의 정의

• 명제(statement, proposition)는 어떤 주장이나 판단을 나타내는 문장이나 수식으로써 참과 거짓을 분명하게 판별할 수 있는 것을 말한다.
• 우리는 모든 명제에 진리 값(truth value)을 할당한다. 곧, 명제가 참이면 T로, 거짓이면 F로 진리 값을 할당한다. 명제를 나타내는 데는 문자 p, q, r, 등을 사용한다.
• 우리는 이러한 명제를 말할 때에 아래에 두가지의 전제조건을 가정한다.
• 진리 값은 참(T)과 거짓(F)으로 단 두 가지만 있다.

• 이에 더하여 만일 p와 q가 두 명제이면 p와 q라는 명제들의 합성을 생각할 수 있다. 이와 같이 두 개 이상의 명제가 합성하여 이루어진 명제는 합성 명제라 하며 그리고, 또는, 만약... 라면 과 같은 접속사로 연결된다.

 

2. 명제인 문장의 예시

• 제주도는 제주시와 서귀포시로 나누어져 있다.
• T
• 1+3은 6이다.
• F
• 수열의 극한이 존재한다면 그 값은 유일하다.
• T
• 3은 유리수이다.
• T
• 둘레의 길이가 같은 도형 중에서 넓이가 가장 큰 도형은 원이다.
• T

 

3. 명제가 아닌 문장의 예시

• 제주도는 세계에서 제일 아름답다.
• 사랑은 꽃보다 아름답다
• 에스파는 굉장히 이쁘다
• 애지고 지리고 LET IT GO